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本帖最后由 公孙九娘 于 2012-6-1 22:07 编辑 <br /><br /> 〖前面的话〗收拾书柜，顺手翻开一本十多年没再读的书，一张纸条跃入眼睑：是个智力测验。为什么我这个喜爱解智力测验的人，没有解这道题呢？难吗，我现在能解开这个题吗？试试！ 〖题目〗一场篮球赛， 描述1：双方均未换过人； 描述2：最高得分是30分；有3人得分不足20分，且分数均不相同； 描述3：客队，得分最多的比得分最少的只多3 分，得分少的3 人分数也不相同； 描述4：有3 个人得分都是22分，他们不在一个队里； 描述5：主队个人得分刚好是个等差级数。 问主、客队每球员各得多少分？ 〖试问〗你先不看我后面的“题解”，能否自己分析出答案？ 〖题解〗 据描述1可知：主、客队只有10人上场比赛；把分队员分别记为： 主队：Z1、Z2、Z3、Z4、Z5； 客队：K1、K2、K3、K4、K5 据描述2、描述3可知：最高得分是30分应是主队的人，即Z1得30分！因为此人若是K1，那么K5得分按描述3应为30-3=27，这样客队就没有得分少于20分的，不满足描述2的条件； 据描述4、描述5可知：主队有一人得22分，客队有两人得22分！因若主队有两人得22 分，队员得分就不能构成等差级数，与描述5相抵触。 那么主队得22分的人是那一位呢？ 不能是Z5！因为据描述2，主队必须有得分不足20分者； 是Z4？ 不行！因为Z4与Z1相差3 名，而分数差30-22=8，按等差计算8/3=2.66……，这绝对不可能，得分一定是正整数呀。 若设Z2 得22分，那么按等差8计算：Z3 得22-8=14分，Z2得14-8=6分，Z5得6-8=-2分！！！不合理！那有得负分的？ 所以只应Z3得22分！这样主队得分的级差这8/2=4，即Z1得30分、Z2得26分、Z3得22分、Z4得18分、Z5得14分！ 下面分析客队： 据描述2，知客队应有得分不足20 分者，再按描述3计算22-3=19，而不足20 的最大数为19，那一定是K5得的分，所以客队得分最多者是得22 分！ 可知中：K1、K2得22 分！按描述3可知K4 得20分、K3 得21分！ 【答案】主队得分分别为30、26、22、18、14； 客队得分分别为22、22、21、20、19。
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发表于 2011-7-24 07:14
楼主
发表于 2011-7-24 10:03